Использование текстильных лент для армирования композитных изделий путем наматывания, во-первых, экономичнее, чем использование в тех же целях отдельных нитей;
во-вторых, использование лент позволяет совершенствовать механические характеристики вырабатываемой продукции, как за счет оптимального выбора текстильных структур используемых лент, так и за счет регулирования напряженно-деформированного состояния лент в процессе их укладки на поверхность формируемых изделий.
Некоторый прогресс в математическом моделировании и последующем изучении процессов наматывания лент на предметы, поверхность которых имеет положительную Гауссову кривизну, был достигнут применительно к упругим лентам. В этом случае, как видно на рис. 1, наиболее натянутыми во всех направлениях оказываются те части ленты, которые находятся ближе к ее середине. Кромки ABC и DEF ленты натянуты в меньшей степени и могут оказаться не натянутыми вообще.
В последнем случае при наматывании тех частей ленты, которые образуют следующие слои, кромки нижележащих лент могут морщиться и образовывать складки, существенно снижающие качество изделия, его прочность и долговечность. Расчетные алгоритмы позволяют при условии, что угол подъема ленты при наматывании достаточно мал, вычислять то минимальное общее натяжение ленты, которое, при заданных ее геометрических и физических параметрах, обеспечит отсутствие указанных складок и морщин.
Задачи армирования упругими лентами тел, поверхность которых имеет отрицательную Гауссову кривизну, являются более сложными. Техника их решения следует методу, впервые развитому в работе «К теории упругих текстильных оболочек, не полностью прилегающих к охватываемым их телам» (Е. В. Полякова, В. Я. Энтин, В. А. Чайкин). Как видно из рис. 2, наиболее натянутыми в продольном направлении оказываются кромки ABC и DEF ленты. Эти кромки мало напряжены в направлениях, перпендикулярных к оси ленты, и даже могут образовывать продольные складки. Те части ленты, которые находятся ближе к ее середине, наименее напряжены.
В этом случае для избежания образования складок, как и в предыдущем случае, следует стремиться создать рациональное распределение напряжений в тех частях ленты, которые еще не уложены на изделия и поэтому доступны для внешних воздействий. Кроме того, в этом случае следует пользоваться достаточно вязкими связующими, наносимыми на поверхность тела и не позволяющими кромкам ленты приближаться к ее середине, фиксируя ее положение.
Решение задачи математического моделирования процессов армирования изделий лентами, обладающими наследственными свойствами, представляет значительные трудности, и ее исследование не привело к сколько-нибудь общим результатам. Некоторые успехи достигнуты только применительно к задаче наматывания труб кругового сечения (рис. 3) при допущении, что ленты имеют структуру полотна с разреженными уточными нитями, расположенными поперек ленты.
В этом случае разработаны методы определения распределения натяжений нитей основы T(h) в зависимости от положения нити в ленте, характеризуемого величиной h. Эти методы доведены до численных алгоритмов и программ для ЭВМ в тех случаях, когда нити имеют линейные наследственные свойства типа Фогта, Максвелла и Пойнт
